Question

若二项式4m²+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

二项式4m²+9加上一个单项式12m或-12m后
为4m²+12m+9=(2m+3)²
或4m²-12m+9=(2m-3)²
二项式4m²+9加上一个单项式4/9m⁴后
为4/9m⁴+4m²+9=（2/3m²+3)²
均是一个含m的完全平方式
∴这样的单项式有3个
选C

追问

二项式4m²+9加上一个单项式81/16m²后为4m²+9+81/16m²=（2m+4.5/2m）² 不是还有这个吗》

追答

分母含有字母的式子不属于单项式
81/(16m²)不属于单项式,它是分式
你的题目是“二项式4m²+9加上一个单项式”
因此，你列的情况不符合题意

Answer 2

12m, -12m, -9, (4/9)m^4,
4个选（D)