Question

一道数学题 求过程

Answer 1

原题是不是：“如图，四边形ABCD中，∠ACD=∠DAC=∠ADB=∠ABD=45°，那么四边形ABCD是正方形吗？说说你的理由。”

如果是的话，以下就是黑肆我为你的解答。（重点用“●”表示出来了）

结论：四边形ABCD是正方形。

证明：∵ ∠ADB=∠ABD=45°（已知），

∴ 在△ABD中，∠BAD+∠ADB+∠ABD=180°（三角形内角和定理），

• ∴ ∠BAD=90°（等量代换），

∵ ∠ADB=∠ABD=45°（已知），

• ∴ AB=AD（等角对等边），

• 同理可得，AD=AC，∠ADC=90°。

∴ ∠BAD+∠ADC=180°（等式性质），

• ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴ ∠ACD=∠DAC=∠ADB=∠ABD=∠BAC=∠ACB=∠BDC=∠DBC=45°（两直线平行，内错角相等），

∴ ∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠ADC=90°（角的和差关系），

又∵ AB=AD=DC（已证），

• ∴ 四边形ABCD是正方形（有三边或以上边相等且四个内角为90°的四边形是正方形）。

 

引入新概念：正方形的对角线平方对角。

 

纯手打，望采纳，禁止复制。不懂继续追问。

Answer 2

能不能全一点啊

Answer 3

看不完全呀