Question

若不等式ax²+bx-3<0的解集为{x|-1<x<3/2},求a,b的值

2. 若A=｛x|x²-2x-8≥0｝，B=｛x|1-|x-a|＞0｝，且A∩B=∅，求a的取值范围 好心人帮个忙。。拜托了

Answer 1

(1)方程ax^2+bx-3=0的二个根分别是-1,3/2

根据韦达定理得到-1+3/2=-b/a,-1*3/2=-3/a
得到a=2,b=-1
(2)x^2-2x-8=(x-4)(x+2)>=0
x>=4,x<=-2
即A={x|x>=4,x<=-2}
1-|x-a|>0
|x-a|<1
-1<x-a<1
a-1<x<a+1
A交B=空集，则说明有-2=<a-1,a+1<=4
即范围是-1<=a<=3

Answer 2

简单。依据ax²+bx+c=0，若有实数解，则X1+X2=-b/a,且X1*X2=c/a。
由题意知，X1=-1，X2=3/2，带入上式即可解得：a=2，b=-1。
至于如何推导，自己用求根公式试试就知道了。
补充问题：A即X≥4或X≤-2，B即a-1<X<a+1
可知a-1≥-2且a+1≤4
得-1≤a≤3