Question

在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且根号下3a=2csinA （

在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且根号下3a=2csinA （1）求角C的大小； （2）若c=√7，a+b=5求三角形的面积

Answer 1

∵√3a=2csinA
∴c/a=√3/(2sinA)
又根据正弦定理：c/a=sinC/sinA
∴sinC/sinA=√3/(2sinA)
∴sinC=√3/2
∵C为锐角
∴C=60°2.
△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)ab*(√3/2)=(3√3)/2
所以，ab=6
又由余弦定理有：c^2=a^2+b^2-2abcosC
(√7)^2=a^2+b^2-2ab*(1/2)
7=a^2+b^2-ab
a^2+b^2=7+ab=7+6=13
所以，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+2*6=25
所以，a+b=5.

真心求采纳

追问

如果你能写在纸上我就采纳 照得清楚一点谢谢了

追答

好吧

追问

快些 谢谢

追答

看看  行吗

追问

三角形的面积呢

看到了谢谢啊

Answer 2

√3sina=2sincsina
因为sina≠0，所以sinc=√3/2
因为锐角三角形，c＝60度
s=0.5absinc=ab√3/4=3√2/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosc
7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6
a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12
(a+b)^2=25,a+b=5