已知函数F(x)=八分之X的平方减Lnx,x€[1,3],求fx的最大值和最小值
展开全部
f(x)=x²/8-lnx
f'(x)=x/4-1/x=(x²-4)/4x
定义域x>0
则0<x<2,f'(x)<0，递减
x>2,f'(x)>0，递增
所以x=2，最小值是f(2)=1/2-ln2
f(1)=1/8,f(3)=9/8-ln3
所以最大值=1/8
f'(x)=x/4-1/x=(x²-4)/4x
定义域x>0
则0<x<2,f'(x)<0，递减
x>2,f'(x)>0，递增
所以x=2，最小值是f(2)=1/2-ln2
f(1)=1/8,f(3)=9/8-ln3
所以最大值=1/8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
