Question

观察下列等式： 1×2=1/3×1×2×3； 1×2+2×3=1/3×2×3×4； 1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5；

1×2=1/3×1×2×3；
1×2+2×3=1/3×2×3×4；
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5；
1×2+2×3+4×4+4×5=1/3×4×5×6……
根据以上规律，请你猜测：
1×2+2×3+3×4+4×5+……+n（n+1）=________(n为自然数）
2.已知A=﹣4a的三次方-3+2a²+5a，B=3a的三次方-a-a²，求A-2B

Answer 1

1×2+2×3+3×4+4×5+……+n（n+1）=________(n为自然数）

填：1/3×n(n+1)(n+2)

规律是：结果为

1/3与最后2个数，还有下一个数的积

2.已知A=﹣4a的三次方-3+2a²+5a，B=3a的三次方-a-a²，求A-2B

A-2B

=(-4a³-3+2a²+5a)-2(3a³-a-a²)

=-4a³-3+2a²+5a-6a³+2a+2a²

=-4a³-6a³+2a²+2a²+5a+2a-3

=-10a³+4a²+7a-3

Answer 2

原式=(1/3)*n*(n+1)(n+2)=(n¤3+3n¤2+2n)/3
（¤后面的数字为指数）