Question

关于匀变速直线运动的物理题目

一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动.一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s.设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有______节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有_____节；最后一节车厢通过观察者 需要的时间是______s. 要详细的过程

Answer 1

首先，我们可以设每节火车的长度是L，那么火车是匀加速运动，所以说加速度a恒定。既然这样，我们应该先算出加速度a。 第一节车厢全部通过观察者所用时间是是2s，那么根据公式S=Vot+at(因为火车是从静止开始出发，所以Vo=0），可以得到式子L=at。算出a=L / 2 (将t=2带入）。那么要算有多少节车厢，可以设车厢的节数为N，同理根据S=Vot+at，得到式子，NL=at(此时t=6,NL即是火车全长），将a=L / 2，带入NL=at，可以得到N=9（计算技巧：将a带入式子后，L是可以消掉的） 第二空说要算出最后两秒从他身边经过的车厢，我们可以换个角度思考，可以用9减去前面4秒经过的车厢算得（因为这样算，初速度就为0，方便了计算），那么得到式子NoL=at(此时t=4，表示前面4秒），同上面方法一样算出No=4，所以，最后两秒经过的车厢是9-4=5节。 第三空，我们也可以换个角度思考，题目要求出的是最后一节车厢通过的时间，我们已经知道全部通过的时间是6s，火车一共有九节车厢，那么用6秒减去前面8节车厢经过所用的时间，就可算出最后一节车厢经过的时间，利用公式，8L=at，解出t=4根号2。在用6-t=6-4根号2。