已知数列{an}为等比数列,a1=2,公比q>0,a2,6,a3,成等差数列,求数列{an}的通项公式 40
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由题目能得到
a2 = a1*q^1 = 2q
a3 = a1*q^2 = 2q^2
3a2,6,a3,成等差数列
那么有
2q^2+2q=12
(q+3)(q-2) = 0
得 q=-3或q=2，又因为公比q>0,所以q=2
an = 2*2^(n-1) = 2^n (2的n次方）
a2 = a1*q^1 = 2q
a3 = a1*q^2 = 2q^2
3a2,6,a3,成等差数列
那么有
2q^2+2q=12
(q+3)(q-2) = 0
得 q=-3或q=2，又因为公比q>0,所以q=2
an = 2*2^(n-1) = 2^n (2的n次方）
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由题意得，a2=a1*q=2q，a3=a1*q'2=2q'2
因为a2，6，a3成等差数列，所以有(等差中项公式) (a2+a3=2*6) 2q'2+2q=12 / q'2+q-6=0 (十字相乘法) (q+3)(q-2)=0 得出答案q=-3或q=2
又因为公比q>0
所以q=-3舍去，得q=2
因为an=a1*q'(n-1)
所以an=2*2'(n-1)=2'n(2的n次方)
因为a2，6，a3成等差数列，所以有(等差中项公式) (a2+a3=2*6) 2q'2+2q=12 / q'2+q-6=0 (十字相乘法) (q+3)(q-2)=0 得出答案q=-3或q=2
又因为公比q>0
所以q=-3舍去，得q=2
因为an=a1*q'(n-1)
所以an=2*2'(n-1)=2'n(2的n次方)
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