Question

初一解不等式练习题

Answer 1

李老师每天都是骑摩托车从家到学校，离家时起初的6km，平均速度30km/h，超过6km后，平均速度50km/h，这样李老师每天从家到学校所需时间不超半小时，求李老师家到学校最远多少？
一水果商某次按每千克4元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，问该商家把销售价定位多少可以避免亏本？
1、6/30+(x-6)/50<=0.5
x<=21
李老师家到学校最远21km
2、(1-20%)*k*x>=k*4
x>=5
商家把销售价定为5元以上每千克可以避免亏本

Answer 2

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式.通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

几个练习：2x＜4x-6
3≤2x-1≤7
x-1/7＜2x-2/3

某班学生去学农，安排住宿时发现：如果每间宿舍4人，则有20人没宿舍住；如果每间住8人，则有一间不空也不满，球该班学生人数及宿舍间数。（别小看这题，很难的！！！）

Answer 3

- 1 -
不等式练习题

一、

选择题

1
．下列式子①
3x
＝
5
；②
a
＞
2
；③
3m
－
1
≤
4
；④
5x
＋
6y
；⑤
a
＋
2
≠
a
－
2
；⑥－
1
＞
2
中，
不等式有（

）个

A
、
2 B
、
3 C
、
4 D
、
5
2
．下列不等关系中，正确的是（

）

A
、

a
不是负数表示为
a
＞
0
；
B
、
x
不大于
5
可表示为
x
＞
5
C
、
x
与
1
的和是非负数可表示为
x
＋
1
＞
0
；
D
、
m
与
4
的差是负数可表示为
m
－
4
＜
0
3
．若
m
＜
n
，则下列各式中正确的是（

）

A
、
m
－
2
＞
n
－
2 B
、
2m
＞
2n C
、－
2m
＞－
2n D
、
2
2
n
m
＞

4
．下列说法错误的是（

）

A
、
1
不是
x
≥
2
的解
B
、
0
是
x
＜
1
的一个解

C
、不等式
x
＋
3
＞
3
的解是
x
＞
0 D
、
x
＝
6
是
x
－
7
＜
0
的解集

5
．下列数值：－
2
，－
1.5
，－
1
，
0
，
1.5
，
2
能使不等式
x
＋
3
＞
2
成立的数有（

）个
.
A
、
2 B
、
3 C
、
4 D
、
5
6
．不等式
x
－
2
＞
3
的解集是（

）
A
、
x
＞
2 B
、
x
＞
3 C
、
x
＞
5 D
、
x
＜
5
7
．如果关于
x
的不等式（
a
＋
1
）
x
＞
a
＋
1
的解集为
x
＜
1
，那么
a
的取值范围是（

）

A
、
a
＞
0 B
、
a
＜
0 C
、
a
＞－
1 D
、
a
＜－
1
8
．已知关于
x
的不等式
x
－
a
＜
1
的解集为
x
＜
2
，则
a
的取值是（

）

A
、
0 B
、
1 C
、
2 D
、
3
9
．满足不等式
x
－
1
≤
3
的自然数是（

）

A
、
1
，
2
，
3
，
4 B
、
0
，
1
，
2
，
3
，
4 C
、
0
，
1
，
2
，
3 D
、无穷多个

10
．下列说法中：①若
a
＞
b
，则
a
－
b
＞
0
；②若
a
＞
b
，则
ac
2
＞
bc
2
；③若
ac
＞
bc
，则
a
＞
b
；④若
ac
2
＞
bc
2
，则
a
＞
b.
正确的有（

）

A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
个

11
．下列表达中正确的是（

）

A
、若
x
2
＞
x
，则
x
＜
0 B
、若
x
2
＞
0
，则
x
＞
0
C
、若
x
＜
1
则
x
2
＜
x D
、若
x
＜
0
，则
x
2
＞
x
12
．如果不等式
ax
＜
b
的解集是
x
＜
a
b
，那么
a
的取值范围是（

）

初一全科目课件教案习题汇总
语文 数学 英语 历史 地理

- 2 -
A
、
a
≥
0 B
、
a
≤
0 C
、
a
＞
0 D
、
a
＜
0
二、

填空题

1
．不等式
2x
＜
5
的解有
________
个
.
2
．
“
a
的
3
倍与
b
的差小于
0
”用不等式可表示为
_______________.
3
．如果一个三角形的三条边长分别为
5
，
7
，
x
，则
x
的取值范围是
______________.
4
．在－
2
＜
x
≤
3
中，整数解有
__________________.
5
．
下列各数
0
，
－
3
，
3
，
－
0.5
，
－
0.4
，
4
，
－
20
中，
______
是方程
x
＋
3
＝
0
的解；
_______
是不等式
x
＋
3
＞
0
的解；
___________________
是不等式
x
＋
3
＞
0.
6
．不等式
6
－
x
≤
0
的解集是
__________.
7
．用“
<
”或“
>
”填空：

（
1
）若
x
＞
y
，则－
2
_____
2
y
x
－
；

（
2
）若
x
＋
2
＞
y
＋
2
，则－
x______
－
y
；

（
3
）若
a
＞
b
，则
1
－
a ________ 1
－
b
；
（
4
）已知
3
1
x
－
5
＜
3
1
y
－
5
，则
x ___ y.
8
．若
∣
m
－
3
∣
＝
3
－
m
，则
m
的取值范围是
__________.
9
．不等式
2x
－
1
＞
5
的解集为
________________.
10
．若
6
－
5a
＞
6
－
6b
，则
a
与
b
的大小关系是
____________.
11
．若不等式－
3x
＋
n
＞
0
的解集是
x
＜
2
，则不等式－
3x
＋
n
＜
0
的解集是
________.
12
．三个连续正整数的和不大于
12
，符合条件的正整数共有
________
组
.
13
．如果
a
＜－
2
，那么
a
与
a
1
的大小关系是
___________.
14
．由
x
＞
y
，得
ax
≤
ay
，则
a ______0
三、

解答题

1
．根据下列的数量关系，列出不等式

（
1
）
x
与
1
的和是正数

（
2
）
y
的
2
倍与
1
的和大于
3
（
3
）
x
的
3
1
与
x
的
2
倍的和是非正数

（
4
）
c
与
4
的和的
30
％不大于－
2
（
5
）
x
除以
2
的商加上
2
，至多为
5
（
6
）
a
与
b
的和的平方不小于
2
2
．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
.

- 4 -
仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积
相等？试说明你的理由
.

7
．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若
A
－
B
＞
0
，
则
A
＞
B
；若
A
－
B=0
，则
A=B
；若
A
－
B
＜
0
，则
A
＜
B
，这种比较大小的方法称为“作差比
较法”
，试比较
2x
2
－
2x
与
x
2
－
2x
的大小
.

⒈若一个角的余角不大于它的补角的
1/3
，则这个角的范围是（）

⒉某商品进价为
800
元，售价为
1200
元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销
售，但要求利润率（利润率
=
售价
-
进价
/
进价
*100%
）不底于
5%
，则至少可打（）

A.6
折

B.7
折

C.8
折

D.9
折

⒊在下列不等式中，与
3-2x/3
≤
-1
的解集相同的是（）

A.2x+6
≥
0
B.2x-6
≤
0
C.2x-6
≥
0
D.2x+6
≤
0
⒋不等式
3/7x
≥
5/4x
成立的条件是（）

⒌学生体质评价指标规定：握力体重指数
m=
（握力
/
体重）
*100
，七年级男生的合格标
准是
m
≥
30
。
若七年级某男生的体重是
45kg
，那么他的握力至少要达到（）
kg
时才能合
格
2x<3(x-3)+1,

- 5 -
6.
关于
x
的不等式组
{ 3x+2/4>x+a
有四个整数解
,
求
a
的取值范围

7.
如果不等式组
{ 4b-3x<3a
的解集为
5<x<10,
求
a
、
b
的值。

某校师生要去外地参加夏令营，车站提出
2
种车票票价，第一种是教师按原价付款，学
生按原价的
78%
付款：第
2
种方案是师生按原价的
80%
付款，该校有
5
名教师，试根据
参加夏令营的学生人数，选购票付款的最佳方案
8.
若不等式
2X
—
M
小于等于
0
只有
3
个正整数解，求正整数
M
的取值范围
9.
已知某电脑公司有
A
型、
B
型、
C
型三种型号的
电脑，其价格分别为
A
型每台
6000
元，
B
型每台
4000
元，
C
型每台
2500
元，某中学计
划将
100500
元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共
36
台，
请你设
计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由
来自http://wenku.baidu.com/link?url=hXiJJeUW3a4WiZTb-M1sIOaxK88dDZmv5XMVoUdIIEp5_t4M18alom9U91Ts6RofIWNYLHGeAel7u0kBYVU8-8v3TiQfuC4LXFrLiRRvE9m