Question

已知正方形的中心为G（-1，0），一边所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在的直线方程？

Answer 1

因为是正方形，所以对面是平行的，另一条直线就是：x+3y+b=0 G是正方形的中心，则有G到四边的距离相等。 根据点到直线的距离公式：|-1-5|=|-1+b| 得出：b=7或则-5（舍去），因为-5是重合的， 所以一条直线方程是x+3y+7=0。 设另两条直线方程为：y=kx+a 因为这两条与x+3y-5=0垂直 得出：k=3 同样根据点到直线的距离相等，得到： |-1-5|=|-3+a| 得到：a=-3或则9 也即另外两条直线是： y=3x-3，y=3x+9

Answer 2

点G到直线x+3y-5=0的距离为6，由此可知与该直线平行的一条边到G的距离也为6，且斜率与该直线相同，所以直线方程为:x+3y+7=0.
因为是正方形，所以另外两条边与该直线垂直，斜率为3，到点G的距离也都为6，所以这两条直线的方程为:3x-y+9=0,3x-y-3=0.
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