设函数f(x)=根号3/2-根号3sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)且y=f(x)的图
设函数f(x)=根号3/2-根号3sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)且y=f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为圆周率/4.(1)求w的值(2)求...
设函数f(x)=根号3/2-根号3sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)且y=f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为圆周率/4.(1)求w的值(2)求f(x)在区间[pai,3pai/2]上的最大值和最小值(求详细解题过程，分析图像的请附上图像图片解释，麻烦了)
不要百度之前有的，自己写的，求原创 展开
不要百度之前有的，自己写的，求原创 展开
展开全部
解析：（1）f(x)= √3/2-√3sin^2ωx-1/2*sin2ωx
= √3/2-√3/2*(1-cos2ωx)-1/2*sin2ωx
= √3/2*cos2ωx-1/2*sin2ωx
= -sin(2ωx-π/3)
因为y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4 ，所以T=π
又ω＞0，所以2π/2ω ＝4×π/4 ，解得ω=1
（2）求f（x）在区间[π，3π/2]上的最大值和最小值．
由（1）可知，f(x) = -sin(2x-π/3)
当π≤x≤3π/2 时，5π/3 ≤2x-π/3 ≤8π/3，
所以 -√3/2 ≤sin(2x-π/3)≤1
因此，-1≤f(x)≤√3/2，
所以f(x)在区间[π，3π/2]上的最大值和最小值分别为：√3/2 ，-1.
= √3/2-√3/2*(1-cos2ωx)-1/2*sin2ωx
= √3/2*cos2ωx-1/2*sin2ωx
= -sin(2ωx-π/3)
因为y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4 ，所以T=π
又ω＞0，所以2π/2ω ＝4×π/4 ，解得ω=1
（2）求f（x）在区间[π，3π/2]上的最大值和最小值．
由（1）可知，f(x) = -sin(2x-π/3)
当π≤x≤3π/2 时，5π/3 ≤2x-π/3 ≤8π/3，
所以 -√3/2 ≤sin(2x-π/3)≤1
因此，-1≤f(x)≤√3/2，
所以f(x)在区间[π，3π/2]上的最大值和最小值分别为：√3/2 ，-1.
更多追问追答
追问
我要图像解释
就是f(x)中心距离的这步骤的图像解释
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
