Question

已知a-b=3，b-c=2，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值

Answer 1

因为a-b=3，b-c=2
所以a-c=a-b+b-c=5
原式=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)]
=1/2[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=1/2(3²+5²+2²)
=1/2x38
=19

如有问题，可追问。望采纳！

Answer 2

已知a-b=3，b-c=2，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/2
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
a-b=3，b-c=2，
两式相加。a-c=5
原式=(3²+2²+5²)/2=38/2=19

Answer 3

(a-b)2=9 (b-c)2=4 (a-c)2=25 三个式子求和得38 除以42就是所求19