Question

关于x 的一元二次方程3x^2-(4m^2-1)x+m(m+2)=0的两实根之和等于两根的倒数和，求m的值。

Answer 1

x1+x2=(4m^2-1)/3
x1x2=m(m+2)/3
由题意，还有x1+x2=1/x1+1/x2
即x1+x2=(x1+x2)/(x1x2)
得：(x1+x2)(x1x2-1)=0
得x1+x2=0或x1x2=1
即(4m^2-1)/3=0, 或m(m+2)/3=1
解得：m=1/2, -1/2, -3,1
经检验，m=-1/2，1时方程无实根，舍去
因此m=1/2, -3.

追问

是对的么