Question

九年级上册数学17页的9题的过程

参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所以公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加交易会？的解题过程

Answer 1

假设有X家公司参加交易会，
（1）.从中选取1家公司出来，那么这家公司就需要签订 X-1份合同
（2）.在从剩下的X-1家公司选取1家公司出来，这家公司和其他公司需要签订X-1份合同，但是这中间有一份合同和（1）过程中的一样的，所以这个公司的新签订合同 为X-2份
（3）剩下的X-2个公司选出1家公司处理，签订的新合同为 X-3份
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以此例推，当剩下三家公司时，选择1个公司出来，签订的新合同为2份；
当只剩下两家公司时，他们之间签订的新合同为1份
那么我们假设这个过程进行了Y次，可以得出1+2+3+4+.......+（Y-1）+Y=45，从而得出Y=9，即是经过9次过程
而公司数量X-1=9；所以公司数量X=10家