Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重和的一个动点，过点p分别作AC和

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重和的一个动点，过点p分别作AC和BD的垂线，垂足为E,F，求PE+PF的值

Answer 1

矩形中，已知AB=3，AD=4，那么BD=5，AO=OD=5/2。
连接PO,△AOB的面积=矩形ABCD的面积÷4=3×4÷4=3，
另一方面，∵PE⊥AC,PF⊥BD，
∴△AOB的面积=△AOP的面积+△POD的面积=PE*AO/2+PF*OD/2
=（PE+PF)*AO/2=(PE+PF)*5/4，
由(PE+PF)*5/4=3得PR+PF=12/5.。