甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12，如果甲乙两数的差是18，求甲数和乙数？
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设最大公因数是x，则甲数是 Ax，乙数是 Bx，最小公倍数是 ABx，又设甲数比乙数大，依题意，得
ABx = 12x ①
Ax -Bx = 18 ②
由①，A、B 是正整数，所以 AB=12，得 A=12，B=1，或 A=6，B=2，或 A =4，B=3
那么 A-B = 11，4，1
把 A-B 的值分别代入 ②，只有 A-B=1 时，的符合提议的整数解 x = 18
所以甲乙数分别是 4×18 = 72 和 3×18 = 54
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