Question

学霸，大神在哪里啊~求指点啊，安徽中考数学试卷22题，有木有在线的呢？

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y1=2x^2-4mx+2m^2+1和y2=ax^2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．

Answer 1

这个题考查了求二次函数表达式以及二次函数一般式与顶点式之间相互转化,考查了二次函数的性质(开口方向,增减性),考查了分类讨论的思想,考查了阅读理解能力.而对新定义的正确理解和分类讨论是解决第二小题的关键.这个题难度5颗星，确实是道压轴题 ，下面是答案你仔细看下

答案在这里哦http://qiujieda.com/exercise/math/798515两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y1=2x^2-4mx+2m^2+1和y2=ax^2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．加油~ 觉得用帮助的话不要忘记采纳哦~

Answer 2

用二次函数 顶点式：y=a(x-h)^2+k，顶点相同则h，k相等，开口方向相同，则a的符号相同
例如y = (x-1)^2+2， 和 y = 2(x-1)^2+2就是同簇

2）将A（1，1）
代入y1 解析式，解得m = 1 ，则y1 = 2x^2-4x+3
y1+y2 = (a+2)x^2+(b-4)x+8 和 y2 同簇则顶点相同
-(b-4)/2(a+2) = -b/2a; [4(a+2)*8 -(b-4)^2]/4(a+2 = [4a*5-b^2]/4a
解方程即可

Answer 3

解：（1）y=x²和y=2x²
（2）由y1的图象经过点A（1，1）得2-4m+2m²+1=1即m=1
y1=2x²-4x+3=2（x-1）²+1①
设y1+y2=c（x-1）²+1②，则c=a+2
由②-①得，y2=（c-2）（x-1）²+1=a（x-1）²=ax²-2ax+a
∵y2=ax²+bx+5，
∴a=5
∴y2=5（x-1）²
当0≤x≤3时，y2的最大值取在x=3处，此时y2=20
综上，函数y2的表达式为y2=5（x-1）²，当0≤x≤3时，y2的最大值为20.

Answer 4

1；y=x^2 y=4x^2
2; 经过(1,1),所以1=2-4m+2m^2+1， m=1 所以y1:2x^2-4x+3 顶点(1,1);开口向上
y2顶点(-b/2a,5-b^2/4a),顶点相同所以-b/2a=1,5-b^2/4a=1,开口向上所以a>0。a=4,b=-8
y2=4x^2-8x+5,0≤x≤3时,最大值在x=3处，y2=17