Question

3、如图，已知△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE相交于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N.

（1）判断并证明BM与CN之间的数量关系； （2）若AD=2，请猜想四边形ABDC的面积.

Answer 1

(1)连接BD,∵BC的垂直平分线是DE
∴△BDE≌△CDE
∴BD=CD
∵AD平分∠BAC，且DM⊥AB,DN⊥AC
∴DM=DN
又∵∠BMD=∠DNC
BD=DC
DM=DN
∴△BDM≌△DNC(HL)
(2）这个面积好像不一定啊，最大是2