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解：①若a＜0 则a^2＞0 a^2＞a
此时解集为x∈(a,a^2)
②若a=0 则原式为x^2＜0 无解
③若0＜a＜1 则a＞a^2
此时解集为x∈(a^2,a)
④若a=1 则原式为(x-1)^2＜0 无解
⑤若a＞1 则a^2＞a
解集为x∈(a,a^2)
综上所述 当a＜0或a＞1 时 解集为x∈(a,a^2)
当0＜a＜1时 解集为x∈(a^2,a)
当a=0或a=1时 无解
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此时解集为x∈(a,a^2)
②若a=0 则原式为x^2＜0 无解
③若0＜a＜1 则a＞a^2
此时解集为x∈(a^2,a)
④若a=1 则原式为(x-1)^2＜0 无解
⑤若a＞1 则a^2＞a
解集为x∈(a,a^2)
综上所述 当a＜0或a＞1 时 解集为x∈(a,a^2)
当0＜a＜1时 解集为x∈(a^2,a)
当a=0或a=1时 无解
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网易云信
2023-12-06 广告
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解：(x-a)(x-a²)＜0
我们很容易知道不等式对应方程的两根为a，a^2，下面讨论下：
当a＜0时，a＜a^2
此时不等式的解集为{x|a＜x＜a^2}；
当0＜a＜1时，a＞a^2
此时不等式的解集为{x|a^2＜x＜a}；
当a=0或a=1时，a=a^2
此时不等式的解集为空集；
当a＞1时，a＜a^2
此时不等式的解集为{x|a＜x＜a^2}；
∴当a＜0或a＞1时，此不等式的解集为{x|a＜x＜a^2}；
当0＜a＜1时，a＞a^2，此不等式的解集为{x|a^2＜x＜a}；
当a=0或a=1时，a=a^2此不等式的解集为空集；
我们很容易知道不等式对应方程的两根为a，a^2，下面讨论下：
当a＜0时，a＜a^2
此时不等式的解集为{x|a＜x＜a^2}；
当0＜a＜1时，a＞a^2
此时不等式的解集为{x|a^2＜x＜a}；
当a=0或a=1时，a=a^2
此时不等式的解集为空集；
当a＞1时，a＜a^2
此时不等式的解集为{x|a＜x＜a^2}；
∴当a＜0或a＞1时，此不等式的解集为{x|a＜x＜a^2}；
当0＜a＜1时，a＞a^2，此不等式的解集为{x|a^2＜x＜a}；
当a=0或a=1时，a=a^2此不等式的解集为空集；
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(x-a)^2(x+a)<0
x<-a
x<-a
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x<-a 且 x != a
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case 1: a^2 <a ie 0<a<1
(x-a)(x-a²)<0
a^2<x <a
case 2: a=1
(x-a)(x-a²)<0
(x-1)^2<0
no solution
case 3: a^2 >a ie a>1 or a<0
(x-a)(x-a²)<0
a<x<a^2
(x-a)(x-a²)<0
a^2<x <a
case 2: a=1
(x-a)(x-a²)<0
(x-1)^2<0
no solution
case 3: a^2 >a ie a>1 or a<0
(x-a)(x-a²)<0
a<x<a^2
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