Question

交换积分次序

第一题 第三题
麻烦写一下步骤，这种题我看的都没步骤，根本不知道怎么做出来的

Answer 1

第1题中二重积分是X-型，即先对y积分再对x积分。遇到这种题先画积分区域，如图

阴影部分即为积分区域（弧线为函数y=sinx），先对y积分再对x积分时，y的积分上下限是x的函数（含x的表达式，本题中sinx<y<1），x的积分上下限是常数（本题中π/2<x<π）。问题是换型，换成Y-型（先对x积分再对y积分），x的积分上下限是y的函数，y的积分上下限是常数。这样就可以解决问题了。

追问

问题就出在 x的积分上下限是y的函数啊
这个不会求啊，比如为什么答案不是D而是B

追答

1.反函数（反正弦）知识好好看看；2.确定x、y的取值范围

Answer 2