Question

线性代数题目，急

确定下列集合是否为P4的子空间
1.P4中偶数多项式的集合
2.所有3次多项式的集合
答案里这两个都不是，谁知道为什么呀

Answer 1

第二个，集合对多项式的加法不封闭。两个三次多项式相加，次数完全可以小于3啊，比如x^3与-x^3相加。
第一个的“偶数多项式”是什么意思？系数都是偶数吗？

追问

嗯有道理，第一个漏了个字，是偶数次多项式

追答

那与第二个一样，对加法不封闭，两个偶数次的多项式相加后未必还是偶数次的，比如x+x^2与x-x^2，相加后是2x，奇数次

追问

这个 偶数次 可以包括x吗，这个x是奇数次，还是说带有x^2算是偶数次？
额我秀逗了，谢谢！！

追答

最高次数是偶数

Answer 2

填空题分别是1题是3 2题是192 3题是（-2 1 1；1 -2 14）4题是还是对角矩阵，把对角线元素都变为倒数就是矩阵的逆了，也就是对角线分别写5 1 1/2 -1 这样乘积是单位矩阵，5题是-2
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