数学难题求学霸解答
展开全部
过O作PD，AB，AC垂线，交PD于Q，交AB于E，交AC于F
由于P是弧BAC中点，有∠PBC=∠PCB=∠PAB
同时，∠PBC=∠PAC
所以∠PAB=∠PAD
注意到∠BOP=2∠BAP，∠OBP=∠OPB
所以∠OPB=90度-∠PAB=90度-∠PAD=∠APD
所以∠APB=∠OPB+∠OPA=∠OPA+∠APD=∠OPD
注意到2∠APB=∠BOA=2∠EOA，即∠APB=∠EOA
且OA=OP，∠OEA=∠OQP=90度
所以ΔOAE ≌ ΔOQP ，则OQ=EA=AB/2
注意到OF//QD，OQ//FD
所以OQ=FD=AD+CA/2=7/2
所以AB=2*OQ=7
由于P是弧BAC中点，有∠PBC=∠PCB=∠PAB
同时，∠PBC=∠PAC
所以∠PAB=∠PAD
注意到∠BOP=2∠BAP，∠OBP=∠OPB
所以∠OPB=90度-∠PAB=90度-∠PAD=∠APD
所以∠APB=∠OPB+∠OPA=∠OPA+∠APD=∠OPD
注意到2∠APB=∠BOA=2∠EOA，即∠APB=∠EOA
且OA=OP，∠OEA=∠OQP=90度
所以ΔOAE ≌ ΔOQP ，则OQ=EA=AB/2
注意到OF//QD，OQ//FD
所以OQ=FD=AD+CA/2=7/2
所以AB=2*OQ=7
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
