Question

用配方法解方程1/3x²-x-4=0

用配方法解方程1/3x²-x-4=0

Answer 1

1/3x²-x-4=0

两边同乘以3得：

x²-3x-12=0

(x-3/2)²-9/4-12=0

(x-3/2)²=57/4

x-3/2=±√57/2

x=(3±√57)/2

追问

(x-3/2)²-9/4-12=0这没看懂

追答

(x-3/2)²

=x²-3x+9/4

和x²-3x相比，

可以看出多了一个4分之9，那么后面就减去9/4。

追问

知道了是不是3x3=9，2x2=4
我再看看下面的

追答

是的！因为配方，所以后面是(3/2)²

追问

我刚才算了怎么得39/4和你不一样
1/3x²-x-4=0

两边除1/3
得x²-3x-12=0
（3/2）x²-9/4-12=0
（3/2）x²=39/4

追答

1/3x²-x-4=0

两边除1/3
得x²-3x-12=0

到这一步是对的。

（3/2）x²-9/4-12=0，这一步错了。

追问

你（3/2）x²-9/4-12=0，
这一步怎么写的我是12-9/4=9又4分之三
你那该不是12+9/4=14又4分之1吧

追答

（3/2）x²-9/4-12=0，

这个式子无法得到，如果在方程x²-3x-12=0两边同乘（3/2）也得不到。

另外：-9/4-12，两个都是负号，12前面的负号不能去掉。

-9/4-12=-57/4

追问

懂了原来是符号没变

Answer 2

x²-3x-12=0
x²-3x+9/4-9/4-12=0

(x-3/2)²=57/4
x-3/2=根号57/2或x-3/2=-根号57/2

x=(3+根号57)/2或x=（3-根号57）/2