Question

在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，

设BP为x
（1）①写出关于CE含有x的式子；
②当CF=3时。求CE的值。
（2）当tan∠PAE= 1/2时，求BP的长．

Answer 1

（1）①△ABP∽△PCE
∴AB:BP = PC:CE => 4/x = (5-x)/CE

=> CE = 1/4*x(5-x)

②又有相似

所以 CF:BF = CE:BA => 3/8 = CE/4 => CE = 1.5
(2) tan∠PAE= 1/2 => PE = 1/2PA = > AP:PE = 2 = AB:PC = 4/PC =>PC =2 => BP =3