Question

数学题：无论K为何值时，一次函数(2K-1)x-(K-3)Y-(K-11)=0的图像恒过一定点，并求出这个点。

Answer 1

首先，若无论K为何值，(2K-1)x-(K-3)Y-(K-11)=0的图像恒过一定点，那么说明含K的项与此函数无关，也就是K前面的系数为0时，因此整理这个一次函数得到（2x-y-1）k-x+3y+11=0.也就是2x-y-1=0,再与-x+3y+11=0一起解，得到 x=-8/5,y=-21/5,也就是此函数图像恒过定点（-8/5,-21/5)

Answer 2

2kx-x-ky+3y-k+11=0
(2x-y-1)k=x-3y-11
则2x-y-1=0且x-3y-11=0肯定成立
解得x=-8/5
y=-21/5
所以是(-8/5,-21/5)

Answer 3

设恒过（a，b）点
那么代入方程有2ak-a-kb+3b-k+11=0

有于恒成立，那么2a-b-1=0;-a+3b+11=0
解得b=-21/5，a=-8/5

Answer 4

我算为（-8/5,-21/5）先打开括号，为2kx-x-ky＋3y＝k-11提公因式，k（2x-y）-x＋3y＝k-11。所以2x-y＝1.-x＋3y＝-11。连立方程组就行

Answer 5

太简单了，画一个平面直角坐标系，在把它化简一下就可以求出这个点了！