Question

直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,求证：AB²=BD×BC。

Answer 1

∵∠B=∠B，AD⊥BC∴∠ADB=∠BAC,∴△ABC相似于△ABD∴AB：BD=BC：AB∴AB²=BD×BC

Answer 2

直角三角形中，斜边的平方都是两直角边的积，亲这是公式

追问

我当然知道是公式，我就是不会证公式。去问老师，老师嫌我“学历太低”，没讲，说到初三后会教的

追答

这个是常识，也就是说，证明这个公式的原理就是取任意直角三角形，然后你都用其中两边计算第三边都通，数学有很多公式就像圆周率一样，计算的方式不一定就是证明的方式，而是从实践测量中得到的，三角与三角函数更是如此，乃至高三要学的微积分就是一样