Question

一个矩阵编程的问题

Y=U*R*U'，已知R，且R是一个特征值矩阵，求Y，且Y要满足是对角线均为1的上三角或下三角矩阵，怎么matlab编程
例
A =1.0000 0.3000 0.5000
0.3000 1.0000 0.7000
0.5000 0.7000 1.0000
>> [V Z]=eig(A)

V =0.2628 0.8314 0.4896
0.6053 -0.5372 0.5874
-0.7514 -0.1420 0.6444
Z = 0.2613 0 0
0 0.7208 0
0 0 2.0180
>>令：Znew = 0.2613 0 0
0 0 0
0 0 2.0180
>> Vnew=？？ Anew=？？ 且Anew的对角元素均为1，TR(A)=TR(Anew）

Answer 1

有些条件说的不清楚，希望明确一下：
1、“特征值矩阵”这个说法不常见，是不是指对角阵，其对角线元素为Y的特征值？
2、我的理解：其实要点在于确定U，使得对角阵左乘以U，右乘以U'，得到的结果Y满足上三角或下三角且对角线元素均为1？
3、对U有没有什么要求？

追问

是对角阵，不过我如果将对角阵中对角元素个别改为0，其对应的特征向量矩阵怎么变化？

追答

你追问和补充的内容似乎和原来说的并不是一回事。

 

确认一下你现在的问题：

1、给定矩阵A（对角线元素均为1），计算其特征值Z和特征向量V，然后把某个特征值改为0，得到Znew，要求：确定新的特征向量Vnew和矩阵Anew，满足：（1）Anew对角线元素仍均为1；（2）Anew*Vnew=Vnew*Znew？

2、你给的例子中，A是对称阵，这个是一般的情况，还是你随便举的例子但刚巧是对称阵？

追问

就是A本身是对称阵