如图，△ABC中，∠B=2∠A，CD⊥AB于D，E，F分别为AB，BC的中点。求证:DE=DF
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证明：
证明：连接EF
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∵F是BC中点
∴DF=1/2BC=BF
即∠FBD=∠FDB=2∠A
∵E、F为AB，BC的中点
∴EF∥AC,∠FEB=∠A
∵∠FDB=∠FEB+∠DFE
=∠A+∠DFE
∠FDB=2∠A（前面已证）
∴∠A=∠DFE
∴DE=DF
希望能帮助到您，望采纳，谢谢
证明：连接EF
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∵F是BC中点
∴DF=1/2BC=BF
即∠FBD=∠FDB=2∠A
∵E、F为AB，BC的中点
∴EF∥AC,∠FEB=∠A
∵∠FDB=∠FEB+∠DFE
=∠A+∠DFE
∠FDB=2∠A（前面已证）
∴∠A=∠DFE
∴DE=DF
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