如图,△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于D,E,F分别为AB,BC的中点。求证:DE=DF

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綘绿
2014-08-09 · TA获得超过1494个赞
知道答主
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证明:
证明:连接EF
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∵F是BC中点
∴DF=1/2BC=BF
即∠FBD=∠FDB=2∠A
∵E、F为AB,BC的中点
∴EF∥AC,∠FEB=∠A
∵∠FDB=∠FEB+∠DFE
=∠A+∠DFE
∠FDB=2∠A(前面已证)
∴∠A=∠DFE
∴DE=DF

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