已知α,β属于(0,π),且tanα,tanβ是方程x²-5x+6的两根,

1,求α+β的值2,求cos(α+β)的值... 1,求α+β的值
2,求cos(α+β)的值
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csdygfx
2013-01-24 · TA获得超过21.4万个赞
知道顶级答主
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tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根
∴tanα+tanβ=5
tanαtanβ=6
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=5/(1-6)
=-1
∴α+β=135°
∴cos(α+β)=-√2/2
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在淘金山插花的孔雀
2013-01-24 · TA获得超过4635个赞
知道小有建树答主
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tana+tanb=5 ①
tana*tanb=6 ②
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1
由①②可知a,b∈(0.π/2)
所以a+b∈(0,π)
a+b=3π/4
cos(a+b)=cos(135°)=-√2/2
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