Question

如图，在平面直角坐标系中，直线Y=X+6与X轴、Y轴分别交于点A、B，直线CD与X轴交于D，与Y轴交于C：Y=-0.5X+

M与直线AB交于点E，E点的横坐标为-0.75。
（1）求M的值
（2）点P（t，o）在X轴上，作线段PD的垂直平分线交直线DE于M，交X轴与点F，过点M作X轴的平行线交直线AB于点N，设线段MN的长为d，当-6小于t小于8时，求d与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接BP与BM，求当t为何值时角PBM=45度，并直接写出此时点F的坐标。

Answer 1