Question

如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证:A.B.C.D四点在同一个圆上

Answer 1

连接AC，找到AC的中点O，连接OB、OD
∵∠B=90°
∴在Rt△ABC中：OB=OA=OC
∵∠D=90°
∴在Rt△ADC中：OD=OA=OC
∴OA=OC=OB=OD
∴A.B.C.D四点在以AC中点为圆心的同一个圆上

Answer 2

连接AC
记AC的中点为F
因为直角三角形中线=斜边的一半
所以AF=FC=BF=DF
所以A.B.C.D四点在同一个圆上
望采纳

Answer 3

• 

  

  OK

•  

Answer 4

连接AC，取AC中点O，连接BO、DO；
则OA=OB=OC=OD，即ABCD四点都在以O为圆心，AO长为半径的圆上

追问

为啥O是中点然后边就相等？

追答

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

Answer 5

运用直径所对圆周角为90度！