Question

（如图）三角形ABC的面积是1平方厘米，E是AC的中点，点D在BC上，且BC∶DC=1∶2，AD与BE交于点F.

则四边形DFEC的面积为平方厘米。

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

Answer 1

连接CF。设三角形CDF面积为a，三角形CFE面积为b。则三角形BDF面积为a；三角形DEF面积为b。三角形BCE面积：2a+b=0.5；三角形ACD面积：2b+a=0.5。解得a+b=1/3。即四边形DFEC面积为1/3。