微分方程 y'=(x+y)^2 的通解
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令x+y=p，1+dy/dx=dp/dx，于是
dp/dx-1=p^2，dp/dx=1+p^2，dp/(1+p^2)=dx
arctanp=x+c，p=tan(x+c)，即
x+y=tan(x+c)是通解。
dp/dx-1=p^2，dp/dx=1+p^2，dp/(1+p^2)=dx
arctanp=x+c，p=tan(x+c)，即
x+y=tan(x+c)是通解。
追问
1+dy/dx=dp/dx，这一步没看懂
追答
前面不是令x+y=p，然后y和p都是x的函数，两边同时对x求导就得到1+dy/dx=dp/dx这个了
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