Question

证明:方程x4-3x=1在区间(1,2)上至少有一个根.

Answer 1

令f(x)=x^4-3x-1
则f(x)是在R上的连续函数
f(1)=-3<0
f(2)=9>0
所以，f(x)=x^4-3x-1在区间(1,2)上至少有一个零点，
所以，方程x^4-3x=1在区间(1,2)上至少有一个根.

Answer 2

你好 设关于X的函数Y=X^4-3X-1 那么上面那个方程有根等价于这个函数在这个区间内又零点 求零点在那里可以把区间的两个端点值代入函数 因为代入1得Y=-3 代入2的Y=9 两个Y相乘小于零 所以在那个区间内存在零点 可以画图理解一下