Question

matlab中fmincon函数的用法。

我建立一个myfunction.m文件function f=myfuncion(x)
M=[2,-1;-1,2];
B=[3;-3];
f=1/2*x'*M*x+B'*x;然后在matlab窗口中输入 x0=[0;0];
>> A=[];
>> B=[];
>> Aeq=[];
>> Beq=[];
>> lb=[-2;-2];
>> ub=[2;2];
>> x = fmincon('myfunction',x0,[],[],[],[],lb,ub)结果出现：
Warning: Trust-region-reflective method does not currently solve this type of problem,
using active-set (line search) instead.
In fmincon at 422
??? Error using ==> fmincon at 504
FMINCON cannot continue because user supplied objective function failed with the following error:
Undefined function or method 'myfunction' for input arguments of type 'double'.
然后我用
options = optimset('Algorithm','active-set');
>> x = fmincon('myfunction',x0,[],[],[],[],lb,ub)还是不对，请大侠们指教！谢谢！

Answer 1

fmincon函数在MATLAB中用于求解非线性多元函数最小值，应用十分广泛。使用该函数的关键是定义目标函数，以及在约束条件中有非线性约束时准确定义。具体介绍如下：

一、求解问题的标准型为：

min F(X)

s.t

AX <= b

AeqX = beq

G(x) <= 0

Ceq(X) = 0

VLB <= X <= VUB

 

其中X为n维变元向量，G(x)与Ceq(X)均为非线性函数组成的向量，其他变量的含义与线性规划、二次规划中相同。

二、用Matlab求解上述问题，基本步骤分为三步：

1. 首先建立M文件fun.m定义目标函数F(X)：

function f = fun(X);

f = F(X)

 

2. 若约束条件中有非线性约束：G(x) <= 0 或 Ceq(x) = 0，则建立M文件nonlcon.m定义函数G(X)和Ceq(X);

function [G, Ceq] = nonlcon(X)

G = ...

Ceq = ...

 

3. 建立主程序，非线性规划求解的函数时fmincon，命令的基本格式如下： 

注意：

（1）fmincon函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在fun函数中提供了梯度（options 参数的GradObj设置为'on'），并且只有上下界存在或只有等式约束，fmincon函数将选择大型算法，当既有等式约束又有梯度约束时，使用中型算法。

（2）fmincon函数的中型算法使用的是序列二次规划法。在每一步迭代中求解二次规划子问题，并用BFGS法更新拉格朗日Hessian矩阵。

（3）fmincon函数可能会给出局部最优解，这与初值X0的选取有关。

Answer 2

fmincon函数在MATLAB中用于求解非线性多元函数最小值，应用十分广泛。使用该函数的关键是定义目标函数，以及在约束条件中有非线性约束时准确定义。具体介绍如下：
一、求解问题的标准型为：
min F(X)
s.t
AX <= b
AeqX = beq
G(x) <= 0
Ceq(X) = 0
VLB <= X <= VUB

其中X为n维变元向量，G(x)与Ceq(X)均为非线性函数组成的向量，其他变量的含义与线性规划、二次规划中相同。
注意：
（1）fmincon函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在fun函数中提供了梯度（options 参数的GradObj设置为'on'），并且只有上下界存在或只有等式约束，fmincon函数将选择大型算法，当既有等式约束又有梯度约束时，使用中型算法。
（2）fmincon函数的中型算法使用的是序列二次规划法。在每一步迭代中求解二次规划子问题，并用BFGS法更新拉格朗日Hessian矩阵。
（3）fmincon函数可能会给出局部最优解，这与初值X0的选取有关。

Answer 3

没有错吧。

计算结果为

x =

   -0.5000

    2.0000

fval =

   -2.2500

这是图片里的程序计算出的结果

追问

嗯，按照你的程序就好了，为什么我这里程序计算出的结果是
x=
-2
-2
feval=
-8
怎么不一样啊？另外我的那个是哪里错了啊？谢谢！