Question

初三数学中考考什么的一道题答案已经知道了我有另一种思路但是求不出谁能帮忙看看

（2012•内江）已知三个数x，y，z，满足 xy/ x+y =-2， yz /y+z = 4 /3 ， zx/ z+x =- 4 /3 ，则 xyz xy+xz__________

我想的是 yz /y+z = 4 /3 和 zx/ z+x =- 4 /3 是相反数 相加等于零 谁能往后帮我分析分析谢谢要有过程

Answer 1

这道题就相当于叫你解一道三元方程
死算是可以算出来的，没有必要纠结有没有别的方法。

Answer 2

由xy/ (x+y) =-2，取倒数 (x+y)/(xy)=-1/2 即是 1/y+1/x=-1/2.......(1)
由 yz /(y+z) = 4 /3 ，取倒数 (y+z)/(yz)=3/4 即是 1/z+1/y=3/4.......(2)
由 zx/ (z+x) =- 4 /3 ，取倒数 (z+x)/(zx)=-3/4 即是 1/x+1/z=-3/4.......(3)
(1)+(2)+(3), 2(1/x+1/y+1/z)=-1/2, 1/x+1/y+1/z=-1/4.......(4)
(4)-(1), 得1/z=1/4 , z=4
(4)-(2), 得1/x=-1 , x=-1
(4)-(3), 得1/y=1/2 , y=2
代入 xyz xy+xz（这个式子是不是写错了）

追问

应该是这个式子xyz / xy+x

我想问问能不能用相反数做呢

追答

用相反数当然也能算出来，问题是那样子计算量打非常多