Question

初二一道数学题

Answer 1

1. PB=2所以AP=4 t=4/1=4秒

2. 因为三角形PBQ为等腰直角三角形，所愿意PB=BQ

   6-t=2t解得t=2秒

3. 用总面积-S三角形DAP-S三角形QCD=12*6-1/2(t*12)-1/2((12-2t)*6)=36

   所以得出结论四边形PBQD与运动时间无关始终为总面积的一半

Answer 2

1.
PB=2cm,AP=6-2=4cm.
4÷1=4s
移动了4秒
2.
∠DPQ,∠PDQ≠90°
所以只有∠PQD为90°
当它为等腰RT△时，有QD=PQ,∠PQD=90°
即PQ=√(PB)²+(BQ)²=DQ=√(QC)²+(DC)²
得PB=6-t,BQ=2t,QC=12-2t,CD=6
得出(6-t)²+4t²=(12-2t)²+36
36-12t+t²+4t²=144-48t+4t²+36
t²+36t-144=0
(t+18)²-144-18²=0
(t+18)²=144+18²=468
t+18=√468
t=√468-18=√2*2*3*3*17-18=6√17 -18

3.
PBQD的面积为总面积-△APD-△DCQ面积
有总面积=6*12=72cm²
APD面积为12*t/2=6t
DCQ面积为(12-2t)*6/2=3(12-2t)=36-6t
所以得PBQD的面积为72-6t-(36-6t)=72-36=36
得出它的面积是定值，也就是这个矩形面积的一半。