Question

数学分式题

Answer 1

例二
设x+2005=y
所以算式变形为y/(y-1)+(y+2)/(y+1)=(y+3)/(y+2)+(y-1)/(y+2)
2y/(y²-1)=2y/(y²-4)
所以y=0
所以x=-2005

5
设y=x+2
左边=1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)
=1/(y-2)(y-1)+1/(y-1)y+1/y(y+1)+1/(y+1)(y+2)
第一个和第四个通分相加，第二个和第三个通分相加
左边=2y²/(y²-1)(y²-4)+(2y²+4)/(y²-1)(y²-4)
通分，左边=4y²(y²-1)/y²(y²-1)(y²-4)
约分，左边=4/(y²-4)=右边=4/21
所以y²-4=21
y=5或y=-5
所以x=3，或x=-7

6
把等式改成（第一项）-（第四项）=（第三项）-（第二项）的形式

左边，右边分别通分，加减，得到以下等式
(-4)/(11-2x)(9-2x)=(-4)/(17-2x)(15-2x)
解得x=13/2

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Answer 2

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