Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过A（-2，-1)B(1,3)两点，并且交x轴于点c，交y轴于点d

（1)求该一次函数解析式
（2）求tan∠ocd的值
（3）求证:∠aob=135º

Answer 1

⑴把A（-2，-1）和B（1，3）代入y=kx+b得方程组：
-1=-2k+b
3=k+b
解得：k=4/3，b=5/3，
∴y=4/3x+5/3
⑵令X=0，Y=5/3，令Y=0，X=-5/4，C(-5/4，0)，D(0，5/3)，
∴OC=5/4，OD=5/3，
tan∠OCD=OD/OC=3/4。
⑶这个用高中知识容易些：
易得：直线OA、OB解析式分别为：Y=1/2X、Y=3X，
tanα=(K1-K2)/(1+K1*K2)=-1，
∴夹角α=135°，
即∠AOB=135°。

Answer 2

1）y=4/3x+5/3
2）tan∠ocd则是k值，4/3
3）过o点，做垂线，证明有个rt△是直角等腰即可，（两个直角边相等）

追问

第3问有详细过程吗？谢谢

追答

延长bo线段，做过a点垂直于直线bo且相较于点m，求出b.o.m的的直线方程，证明amo为等腰直角三角即可，自己作图，一看就明白了

Answer 3

把（-2，-1）和（1，3）带入y=kx+b
得-1=-2k+b
3=k+b
解，得k=4/3
b=5/3
∴y=4/3x+5/3

追问

还有勒！跪求！