Question

一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2/5 ；

一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2/5 ；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是7/9
（1）求白球的个数；解 7/9=1-C[2,10-x]/C[2,10]

我已经知道，式子要这样列，，问题是怎么算啊。。。。。。。。。
怎么得出的X......

Answer 1

白球个数为x
1-C[2,10-x]/C[2,10]=7/9 【C[m,n]=n!/[(n-m)!*m!]】
C[2,10-x]=(10-x)(9-x)/(1*2) C[2,10]=10*9/2 =45
于是方程式化为:1-(10-x)(9-x)/(2*45)=7/9
90-(10-x)(9-x)=70
x^2-19x+70=0 (x-5)(x-14)=0
x=14（舍去） x=5
白球个数为5个

追问

感叹号是啥。。。

追答

= =|||
学了组合数和排列数，居然没学过阶乘？！！！难道是现在的教材坑爹？
n!=1*2*3*……*(n-1)*n

追问

不是没学过。。。早就忘记了。。。。。