Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=20°,∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=20°,∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E,连接AE，则∠AEB的度数为（ ）。

Answer 1

解：

过点E作ED⊥CB，交CB延长线于D，

作EF⊥AC，交CA延长线于F，

作EG⊥AB于G。

∵CE平分∠ACB

∴ED=EF（角平分线上的点到角两边距离相等）

∵BE平分∠ABD

∴ED=EG（角平分线上的点到角两边距离相等）

∴EF=EG

∴AE平分∠FAB（到角两边距离相等的点在角的平分线上）

∵∠FAB=180°-∠BAC=160°

∴∠EAB=80°

∵∠ABD=∠ACB+∠BAC=110°

∴∠ABE=55°

∴∠AEB=180°-∠EAB-∠ABE=45°

Answer 2

60

追问

过程

哪有60度。。。。