Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12．若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求

已知：如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12．若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

Answer 1

过点D作DH ∥ AB，交BC于点H       ∵AD ∥ BC，DH ∥ AB ∴四边形ABCD为平行四边形 （平行四边形定义）    ∴AD=BH，AB=DH（平行四边形对边相等）   ∵AB=DC=8 ∴DH=8 ∴DH=DC ∵∠B=60° ∵∠DHC=∠B=60° ∴△DHC是等边三角形                ∴HC=8 ∵BC=12 ∴BH=4 ∴AD=4                            ∵EF分别是AB、DC的中点 ∴EF= 1 2 （AD+BC）= 1 2 （4+12）=8   （梯形的中位线等于两底和的一半）