Question

如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，要使四边形EFGH是菱形，那么至少应满足

如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，要使四边形EFGH是菱形，那么至少应满足的条件是（　　） A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=CD D．AD=BC

Answer 1

∵点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点， ∴EF=GH= 1 2 AB，EH=FG= 1 2 CD， ∵当EF=FG=GH=EH时，四边形EFGH是菱形， ∴当AB=CD时，四边形EFGH是菱形． 故选C．