如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D。 (1)求证:AT平分∠BAC;(2)

如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D。(1)求证:AT平分∠BAC;(2)若AD=2,TC=,求⊙O的半径。... 如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D。 (1)求证:AT平分∠BAC;(2)若AD=2,TC= ,求⊙O的半径。 展开
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VSSG544
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知道答主
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解:(1)连接OT
∵PQ切⊙O于T,
∴OT⊥PQ,
又∵AC⊥PQ,
∴OT∥AC,
∴∠TAC=∠ATO
又∵OT=OA,
∴∠ATO=∠OAT,
∴∠OAT=∠TAC,即AT平分∠BAC。
(2)过点O作OM⊥AC于M


∴四边形OTCM为矩形

∴在Rt△AOM中,
的半径为2。

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