Question

如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE． 求证：BD=CE（1）根据下面说理步骤填空 证法一：作

如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE． 求证：BD=CE（1）根据下面说理步骤填空 证法一：作AM⊥BC，垂足为M．∵AB=AC（ ） AM⊥BC（ 辅助线 ）∴BM=CM（ ）同理DM=EM．∴BM﹣DM=CM﹣EM（ ）∴BD=CE（线段和、差的意义）（2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．证法二：作△ABC的中线AM．

Answer 1

解：（1）根据下面说理步骤填空
证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
∵AB=AC（已知） AM⊥BC（ 辅助线 ）
∴BM=CM（三线合一）
同理DM=EM．
∴BM﹣DM=CM﹣EM（等量代换）
∴BD=CE（线段和、差的意义）；
故答案为：已知，三线合一，等量代换；
（2）证法二：作△ABC的中线AM，
∴BM=CM，
∵AB=AC，
∴AM⊥BC，
∵AD=AE，
∴DM=EM，
∴BM﹣DM=CM﹣EM，
∴BD=CE．

Answer 2

解：（1）根据下面说理步骤填空 证法一：作AM⊥BC，垂足为M． ∵AB=AC（已知） AM⊥BC（ 辅助线 ） ∴BM=CM（三线合一） 同理DM=EM． ∴BM﹣DM=CM﹣EM（等量代换） ∴BD=CE（线段和、差的意义）； 故答案为：已知，三线合一，等量代换； （2）证法二：作△ABC的中线AM， ∴BM=CM， ∵AB=AC， ∴AM⊥BC， ∵AD=AE， ∴DM=EM， ∴BM﹣DM=CM﹣EM， ∴BD=CE．