如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PB

如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC．... 如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC．展开

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对于爱60lgq
推荐于2016-10-22 · 超过76用户采纳过TA的回答

知道答主

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证明：因为 PA⊥平面ABC，所以 PA⊥BC．
又因为 AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，
所以 AC⊥BC，因为AC∩PA=A，
所以 BC⊥平面PAC．
而AE?平面PAC，所以 AE⊥BC．
又因为 AE⊥PC，PC∩BC=C，
所以 AE⊥平面PBC．

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