Question

点P在曲线y=x 3 -x+ 2 3 上移动，设点P处切线的倾斜角为α，求α的范围

点P在曲线y=x 3 -x+ 2 3 上移动，设点P处切线的倾斜角为α，求α的范围．

Answer 1

∵tanα=3x 2 -1， ∴tanα∈[-1，+∞）． 当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0， π 2 ）； 当tanα∈[-1，0）时，α∈[ 3π 4 ，π）． ∴α∈[0， π 2 ）∪[ 3π 4 ，π）．