函数 ,当 时, 恒成立,则 的最大值与最小值之和为 ( ) A. 18 B. 16 C. 14 D
函数,当时,恒成立,则的最大值与最小值之和为()A.18B.16C.14D....
函数 ,当 时, 恒成立,则 的最大值与最小值之和为 ( ) A. 18 B. 16 C. 14 D.
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迮任惠ce900
2014-10-09
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令 .由题意当 ]时, 可得, ,, , , 即 ①,, ②. 把(a,b)看作点画出可行域,由斜率模型可得 , 又 , 令 , 则 1≤x≤3,∵y= 在[1,3]上单调递减,在[3,4]上单调递增, ∴x=3时,y有最小值为 6,而 x=1时,y=10;x=4时,y=6.25. 故当 x=1时,y 有最大值是10.故最大值与最小值的和为16. 故选:B. |
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