Question

设147340=1a+1b+1c+1d，其中a、b、c、d都是非零自然数，则a+b+c+d=______

设147340=1a+1b+1c+1d，其中a、b、c、d都是非零自然数，则a+b+c+d=______．

Answer 1

根据倒数的意义及辗转相除法：

147

340

=

1

340 147

=

1

2+ 46 147

=

1

2+ 1 3+ 9 46

=

1

2+ 1 3+ 1 5+ 1 9

因此，a=2，b=3，c=5，d=9
所以a+b+c+d=2+3+5+9=19．